Author Archives: mathxi
Chapitre 2 Sens de l’écriture fractionnaire Exemples : $$\begin{aligned} &\bullet\quad\dfrac{22}{4}=22 \div 4=5,5 & \text { car } &\quad 5,5 \times 4=22 \\ &\bullet\quad\dfrac{3,5}{7}=3,5 \div 7=0,5 & \text { car } &\quad 0,5 \times 7=3,5 \end{aligned}$$ Multiple et diviseurs Exemple : Comme $\dfrac{48}{6}=48 \div 6=8$, on en déduit que : $4$ est un multiple de $6$ […]
Chapitre 2 Notions d’ensembles Exemples : $A=\big\{-1;3;5\big\}$ et $B=\big\{a;b;c;d\big\}$ sont des ensembles. $-1$, $3$ et $5$ sont les élements de l’ensemble $A$ et on écrit $3\in A$ (lire $3$ appartient à $A$) et $8\not\in A$ (lire $8$ n’appartient pas à $A$) Exemlpe : $A=\{-3;9\}$ est une partie de $E=\{-5;-3;6;9;13\}$ Exemlpe : Si $A=\{x\in\mathbb{R}; |x|\le 2\}$ […]
Chapitre 1 Proposition Exemple : $P$ : «$-2\in\mathbb{N}$» est une proposition fausse. $Q$ : «$\frac{5}{3}>0$» est une proposition vraie. $R$ : «$14$ est divisible par $6$» est une proposition fausse. Fonction propositionnelle Exemple : $P(x)$ : « $x$ est un nombre pair ». Lorsque $x = 4$, $P(4)$ devient une proposition vraie. Quantificateurs Exemples : […]
Chapitre 1 Proposition Exemple : $P$ : «$-2\in\mathbb{N}$» est une proposition fausse. $Q$ : «$\frac{5}{3}>0$» est une proposition vraie. $R$ : «$14$ est divisible par $6$» est une proposition fausse. Fonction propositionnelle Exemple : $P(x)$ : « $x$ est un nombre pair ». Lorsque $x = 4$, $P(4)$ devient une proposition vraie. Quantificateurs Exemples : […]
ⓘ Remarques : Les questions de cet examen sont liées à ce que vous avez déjà étudié dans les niveaux scolaires précédents et sont en rapport avec le programme d’études que vous suivrez durant l’année en cours.
Chapitre 4 Puissance d’exposant positif d’un nombre rationnel Exemples : $\bullet$ $(-3)^4=(-3)\times(-3)\times(-3)\times(-3)=9 \times 9 = 81$ $\bullet$ $\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3=\dfrac{-2}{3}\times\dfrac{-2}{3}\times \dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\times 2\times 2}{3\times 3\times 3}=\dfrac{-8}{27}$ $\bullet$ $2019^0=1$ $\bullet$ $523^1=523$ Puissance d’exposant négatif d’un nombre rationnel Exemples : $\bullet$ $2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{2\times 2\times 2}=\dfrac{1}{8}$ $\bullet$ $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-2}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2}=\dfrac{5}{3}\times \dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{9}$ $\bullet$ $\bigg[\left(\dfrac{2}{7}\right)^{-3}\bigg]^{-1}= \bigg[\left(\dfrac{7}{2}\right)^{3}\bigg]^{-1}= \bigg[\dfrac{7}{2}\times \dfrac{7}{2}\times\dfrac{7}{2}\bigg]^{-1}= \bigg[\dfrac{343}{8}\bigg]^{-1}=\dfrac{8}{343}$ Le signe d’une puissance Exemples : $\bullet$ […]