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Nombre rationnel Règle de simplification d’un nombre rationnel Règle des signes Egalité de deux nombres rationnels Réduire au même dénominateur

Chapitre 3 Racine carrée d’un nombre positif Exemples : $\bullet\quad \sqrt{0}=0$ $\bullet\quad \sqrt{5}^2=5$ $\bullet\quad \sqrt{3^2}=3$ $\bullet\quad \sqrt{1}=1$ $\bullet\quad \sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4$ $\bullet\quad \sqrt{(-7)^2}=\sqrt{7^2}=7$ $\bullet\quad \sqrt{\dfrac{100}{9}}=\sqrt{\left( \dfrac{10}{3}\right) ^2}=\dfrac{10}{3}$ $\bullet\quad \sqrt{2,12}=\sqrt{1,1^2}=1,1$ Racine carrée et produit Exemples : $\bullet$ $\sqrt{2}\times \sqrt{8}=\sqrt{2 \times 8}=\sqrt{16}=4$ $\bullet$ $\sqrt{80}=\sqrt{16 \times 5}=\sqrt{16}\times \sqrt{5}=\sqrt{4^2}\times \sqrt{5}=4\sqrt{5}$ $\bullet$ $\sqrt{2}\times \sqrt{6}\times \sqrt{8}=\sqrt{2 \times 6 \times 8}=\sqrt{96}=\sqrt{16 \times 6}=\sqrt{4^2 \times […]

Chapitre 2 Puissance d’un nombre réel Exemples : $\bullet$ $(-3)^4=(-3)\times(-3)\times(-3)\times(-3)=9 \times 9 = 81$ $\bullet$ $\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times \dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times 2\times 2}{3\times 3\times 3}=\dfrac{8}{27}$ $\bullet$ $2019^0=1$ $\bullet$ $523^1=523$ $\bullet$ $2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{2\times 2\times 2}=\dfrac{1}{8}$ $\bullet$ $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{-2}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{2}=\dfrac{2}{5} \times \dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{25}$ Le signe d’une puissance Exemples : $\bullet$ La puissance $\left( -12 \right)^{17}$ est négatif, car l’exposant est impaire et la base est […]