Exercices : Opérations sur les nombres décimaux positifs – 1ac

$$\begin{aligned}
A & =12\div(10-4)+5 \times 14-8 \\
&=12\div6+5 \times 14-8 \\
&=2+70-8 \\
&=72-8 \\
& =64 .
\end{aligned}$$

1. On remarque que : $98=100-2$, alors : \[\begin{aligned}
   B &= 31,5 \times 98\\
   B &= 31,5 \times \left( {100 – 2} \right)\\
   B &= 31,5 \times 100 – 31,5 \times 2\\
   B &= 3150 – 63\\
   B &= 3087.
   \end{aligned}\]
2. On utilise la règle 5, alors : \[\begin{array}{l}
   C = 3,9 \times 7 + 3,9 \times 3\\
   C = 3,9 \times \left( {7 + 3} \right)\\
   C = 3,9 \times 10\\
   C = 39.
   \end{array}\]

\[\begin{array}{l}
D = 64 – \left( {3 + 12 \div 4} \right) \times 8\\
D = 64 – \left( {3 + 3} \right) \times 8\\
D = 64 – 6 \times 8\\
D = 64 – 42\\
D = 16.
\end{array}\]

Soit $M$ le montant des achats, alors on a : \[\begin{aligned}
M = 5,20 + 8 \times 1,30 + 3 \times 1,55\\
M = 5,20 + 10,40 + 4,65\\
M = 15,60 + 4,65\\
M = 15,60 + 4,65\\
M = 20,25.
\end{aligned}\]

Le montant des achats de Ahmed est : $20,65$DH.

On a : $\left\{\begin{array}{l}
a \times b=6 \\
a \times c=10
\end{array}\right.$, alors : $a \times b+a \times c=6+10$, alors :
$a \times (b+c)=6+10$, or  $b+c=8$, alors : $a \times 8=16$, alors :
$a=16\div 8$, d’où : $\boxed{a=2}$

On remplace $a$ par $2$ dans la 1ère égalité, on obtient : $2\times b=6$, alors :  $b=6\div 2$, d’où : $\boxed{b=3}$

On remplace $a$ par $2$ dans la 2ème égalité, on obtient : $2\times c=10$, alors :  $c=10\div 2$, d’où : $\boxed{c=5}$