Exercices : Fonctions Affines – 3ac

On considère la fonction affine $g$ définie par : $g(x)=-2x+1$.

1. Calculer : $g(-5)$, $g\left(\dfrac{3}{2}\right)$, et $g\left(f(2)\right)$
2. Calculer l’image de $-3$ par $g$.
3. Quelle est l’image de $4$ par $g$.
4. Déterminer le nombre dont l’image est $13$.
5. Calculer l’antécédent de $-7$ par $g$.
6. Tracer dans un repère la courbe de $g$.
7. Par lecture graphique déterminer :
   1. L’image de $-2$ par $g$.
   2. L’antécédent de $4$ par $g$.

Soit $f$ une fonction affine telle que : $f(-1)=-7$ et $f(3)=5$.

1. Déterminer le coefficient de $f$.
2. Déterminer l’expression de $f$.
3. Sans calcul déterminer la valeur de : $\dfrac{f(2026)-f(1989)}{2026-1989}$

Soient $f$ une fonction affine et $(\Delta)$ sa représentation graphique. $M(-2;3)$ et $N(5;-4)$ deux points de la droite $(\Delta)$.

1. Déterminer le coefficient de $f$.
2. Déterminer l’expression de $f$.
3. Le point $P(9;6)$ appartient-il à $(\Delta)$?

On considère $(D)$ la représentation graphique de la fonction $h$.

1. Déterminer la nature de la fonction $h$.
2. Déterminer graphiquement :
   1. L’image de $1$ par $h$.
   2. L’antécédent de $-1$ par $h$.
   3. Le nombre dont l’image est $4$ par $h$.
   4. Le nombre dont l’antécédent est $2$ par $h$.
3. Montrer que l’expression de $h$ est : $h(x)=2x+1$.
4. Résoudre l’équation : $h(x)=0$.