Author Archives: mathxi

Fonctions affines Exemple : On considère la fonction définie par : $$g(x)=-5x+3$$ $g$ est une fonction affine de coefficient $-5$. $\,\,(a=-5 \text{ et } b=3)$. On a : $g(-2)=-5\times (-2)+3=10+3=13$. Donc, l’image de $-2$ par $g$ est $13.$ On a : $g(7)=-5\times (7)+3=-35+3=-32$. Donc, l’antécédent de $-32$ par $g$ est $7.$ Coefficient d’une fonction affines […]

Fonction linéaire Exemple : Le périmètre d’un triangle équilatéral est proportionnel à la longueur de son côté. Soit $x$ la longueur du côté, alors le périmètre de ce triangle est : $3x$. Ainsi, on définit la fonction linéaire $p$ telle que : $p(x) = 3x$ L’image de $4$ par $p$ se note $p(4)$ : $$p(4) […]

Système de deux équations à deux inconnues du premier degré Exemples : $$\left\{ \begin{aligned} & 2x -3y = 7\\ & x + 5y = -3 \end{aligned} \right. ~~;~~ \left\{ \begin{aligned} & \sqrt 2 x + \dfrac{2}{3}y = 5\\ & -x + \sqrt 3 y = \dfrac{{ -1}}{2} \end{aligned} \right.~~;~~ \left\{ \begin{aligned} &\dfrac{{x + 2}}{3} + […]

Équation réduite d’une droite Exemple : Déterminer l’équation réduite d’une droite Droites parallèles Exemple : Les deux droites $(D)$ et $(L)$ d’équations : $(D): y=2x+1$ et $(L): y=2x-3$ ont le même coefficient directeur qui $2$, donc : $(D) \parallel (L)$. Droites perpendiculaires Exemple : On considère les deux droites $(D)$ et $(L)$ d’équations : $(D): […]

ⓘ Devoir surveillé n°3 Premier Semestre Niveau : 3èm année collège Leçons ciblées : Pythagore, Trigonométrie, Angles inscrits, Triangles semblables.

ⓘ Devoir surveillé n°2 Premier Semestre Niveau : 3èm année collège Leçons ciblées : Théorème de Thalèse, ordre et opérations.

ⓘ Devoir Libre n°2 Premier Semestre Niveau : 3èm année collège Leçons ciblées : Théorème de Thalèse, ordre et opérations.

Coordonnées d’un point Exemple : Sur la figure suivante, les coordonnées des $A$, $B$ et $C$: $$A(-3;2);\quad B(2;0);\quad C(0;-2)$$ Coordonnées d’un vecteur Exemple : On donne : $A(-3;4)$ et $B(-2;-1)$, alors on a : $$\begin{aligned} & x_B-x_A=-2-(-3)=1\\ & y_B-y_A=-1-4=-5 \end{aligned}$$ Donc : $\boxed{\overrightarrow {AB}(1;-5)}$ Égalité de deux vecteurs Coordonnées de la somme de deux vecteurs […]