Exercices : Équation d’une droite – 3ac

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$ on considère la droite $(D):\,\, y=3x-1$

1. Donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de la droite $(D)$.
2. Le point $A(0;2)$ est-il un point de la droite $(D)$? Justifier.
3. Le point $B(-1;-4)$ est-il un point de la droite $(D)$? Justifier.
4. Déterminer $a$ tel que $M(a;3)$ soit un point de la droite $(D)$.
5. Tracer la droite $(D)$.

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$, tracer les droites $(\Delta):\,\, y=\dfrac{1}{2}x-5$ et $(L):\,\, y=4x-3.$

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$, on donne les points : $$A(1;-1)\,\,\,;\,\,\,B(3;5)\,\,\,;\,\,\,C(2;7)\,\,\,;\,\,\,D(-1;-2)\,\,\,;\,\,\,E(2;-1)\,\,\,;\,\,\,F(-1;5).$$

1. Donner les équations des droites $(AB)$; $(CD)$ et $(EF)$
2. Comment sont les droites $(AB)$ et $(CD)$ ? Justifier.
3. Montrer que $(AB)$ et $(EF)$ sont sécantes.

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$, on donne : $$(L):\,\, y= -\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\,\,\,;\,\,\,A(3;-1)\,\,\,;\,\,\,B(2;-5).$$

1. Donner l’équation de la droite $(D)$ la parallèle à $(L)$ passant par $A$.
2. Donner l’équation de la droite $(\Delta)$ le perpendiculaire à $(L)$ passant par $B$.

Dans un repère orthonormé $(O;I;J)$, on donne les points: $$A(7;-1)\,\,\,;\,\,\,B(3;-5)\,\,\,;\,\,\,M(5;-3).$$

1. Vérifier que $M$ est le milieu de $[AB]$.
2. Donner le coefficient directeur de la droite $(AB)$.
3. Donner l’équation de la droite $(\Delta)$ la médiatrice de $[AB]$.