Exercices : Repère dans le plan – 3ac

Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé.

1. Construire les points : $A\left(-\dfrac{3}{2};4\right)$ ; $B(0;-2)$ ; $C(3;0)$
2. Soient $M$ un point de l’axe des abscisses, et $N$ un point de l’axe des ordonnées.
   Déterminer l’ordonnée de $M$ et l’abscisse de $N$.

Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé. On considère les points : $$A(3;1)\,\,;\,\,B(-5;2)\,\,;\,\,C(0;4)\,\,;\,\, D(-1;-2)$$Déterminer les coordonnées des vecteurs : $\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{CD}$

Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé. On considère les points :
$$A(-1;-1)\,\,;\,\,B(4;4)\,\,;\,\,C(5;1)\,\,;\,\,D(x;y)$$

1. Déterminer $x$ et $y$ pour que le quadrilatère $ABCD$ soit un parallélogramme.
2. Déterminer Les coordonnées du point $M$ le milieu du segment $[AC]$.
3. Déterminer Les coordonnées de $N$ le sachant que $A$ est le milieu d segment $[BN]$.
4. Calculer la distance $AB$.

Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé. On considère les points :
$$A(-2;-2)\,\,;\,\,B(3;0)\,\,;\,\,C(-1;2)$$Déterminer Les coordonnées des vecteurs :
$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\,\,;\,\,-5\overrightarrow{AB}\,\,;\,\,2\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BC}$$

Soit $(O;I;J)$ un repère orthonormé. On considère les points :
$$A(-1;1)\,\,;\,\,B(3;3)\,\,;\,\,C(5;-1)$$

1. Construire Les points $A$, $B$ et $C$
2. Calculer les distances $AB$, $BC$ et $AC$.
3. Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle et isocèle.