Instructions pour le candidat
Durée de réalisation : 1 heure
Les questions de ce devoir sont issues des leçons suivantes :
- • Les identités remarquables
- • Les racines carrées
- • Les puissances
Enoncé 
Soit $x$ un nombre réel. On pose :
$$A = 5\left( {x -2} \right) \quad;\quad B = {\left( {2x -1} \right)^2} + x\left( {2x -1} \right) \quad;\quad C = {\left( {x + 6} \right)^2} -25$$
Soit $x$ un nombre réel. On pose :
$$A = 5\left( {x -2} \right) \quad;\quad B = {\left( {2x -1} \right)^2} + x\left( {2x -1} \right) \quad;\quad C = {\left( {x + 6} \right)^2} -25$$
- Développer et réduire : $A$, $B$ et $C$.
- Factoriser $B$ et $C$.
Enoncé
Écrire sous forme d’une seule puissance : $$D = \dfrac{{{a^{ -3}} \times {{\left( {a \times {a^{ -3}}} \right)}^{ -4}}}}{{{a^{ -1}} \times {a^{ -2}} \times a}}$$
Écrire sous forme d’une seule puissance : $$D = \dfrac{{{a^{ -3}} \times {{\left( {a \times {a^{ -3}}} \right)}^{ -4}}}}{{{a^{ -1}} \times {a^{ -2}} \times a}}$$
Enoncé
- Donner l’écriture scientifique des nombres :
$$E = 0,048 \quad;\quad F=3000000$$ - En déduire l’écriture scientifique de:
$$G=\dfrac{0,048}{3000000}$$
Enoncé
Calculer et simplifier :
Calculer et simplifier :
- $H = {\left( {\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)^{ -2}} + \dfrac{7}{5}$
- $I = \sqrt {48} -\sqrt {12} + 2\sqrt 3 $
- $J = \sqrt {\dfrac{{\sqrt {100} -1}}{{{3^2} + {4^2}}}}$
- $K = \sqrt {\sqrt 5 -1} \times \sqrt {\sqrt 5 +1} $
Enoncé
Écrire sans « $\sqrt{~~}$ » au dénominateur :
Écrire sans « $\sqrt{~~}$ » au dénominateur :
- $L = \dfrac{{3}}{{7\sqrt 5 }}$
- $M = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 -1}}$