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Cours : Triangle – 1ac

Somme des mesures des angles d’un triangle

Propriété : La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180∘.180∘.

Exemple : Soit ABCABC un triangle :

Triangle quelconque avec trois côtés de longueurs différentes.
^ABC+^BCA+^CAB=180∘.ˆABC+ˆBCA+ˆCAB=180∘.

Triangles particuliers

Triangle rectangle

Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.

Triangle rectangle avec un angle droit de 90 degrés.
Propriétés :

  • Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires.
  • Si un triangle a deux angles complémentaires, alors il est rectangle.

Triangle isocèle

Définition : Un triangle est isocèle s’il a deux cotés de même longueur.

Triangle isocèle avec deux côtés de même longueur.
Propriétés :

  • Si un triangle est isocèle, alors les deux angles à la base ont la même mesure.
  • Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle.

Triangle équilatéral

Définition : Un triangle est équilatéral si les trois cotés sont de même longueur.

Triangle équilatéral avec trois côtés égaux.
Propriétés :

  • Si un triangle est équilatéral, alors chacun de ses angles mesure 60∘60∘.
  • Si un triangle a trois angles égaux, alors il est équilatéral.